|
| |
  |
Перейти на главную Журналы
Vmc. ix. Числе орукамй коаффнциеЕгты поперечной снлы длв фямоугольноп» се.чеп1га в аавнсимостн от отношеына hjb Анализ отделившегося потока вокруг колеблющихся тел все еще остается полуэмпмрическим. Зто обусловлено непригодностью схематических моделей для описания характеристик следа, определяемого телом и его движением. Имеющаяся аэродинамическая информация о возникающих прн действии ветра колебаниях плохо обтетсаемых тел является в основ-иом эмпирической, так что основным инструментом исследователя является испытание аэроупругих моделей, а анализ колебаний включает установленное эмпирическим путем возбуждение динамической системы. Для определения природы и величины возмущающей силы, действующей при отрыве вихрей, выполнены обширные зкспериме-тальные исследования, которые в настоящее время еще не завершены, и опенки величины этой силы приходится делать но приближенным зависимостям. Общепринято величину интенсивности поперечной силы принимать равног! f =%(Re. Sh. (149) Приведенные в литературе значения коэффициента поперечной силы Су для кругового цилиндра в большинстве случаев получены не на основе непросредствеиного измерения поперечной силы в гладком потоке. В главе СНиП 11-6-74 коэффициент поперечной силы с„ для за-кризисной области чисел Рейнольдса принят равным 0,25. Си соответствует полученному в экспериментах значению с„, умноженному на коэффициент 0,8, учитывающий вероятность возникновения нлоскопараллельного потока ветра по высоте сооружения. По Фыиу [62], стандарт Ct=0,14, Скрутон [78] получил для Су значение 0,27 прн 1?е= 10*, по Накагаве,с,,== 0,25-0,27. Значения чисел Sh н поперечной силы аля призмы с прямоугольным поперечным сечением, рекомендуемые проектом стандарта по ветровым нагрузкам ИСО. приведены на рис. 23. Поперечные колебания цилиндра в потоке ветра [2]. Выше уже указывалось, что явление резонанса, наблюдаемое при колебаниях цилиндра в потоке ветра, может быть объяснено при рассмотрении цилиндра как автоколебательной системы. В системе цилиндр - ветровой поток следует различать: основную колебательную систему-цилиндр; усилитель колебаний - вихри, возникающие при обтекании цилиндра потоком; ограничитель нарастании колебаннй - характер истина затухания в системе. Колеблющийся цилиндр - это элемент системы, задающий частоту автоколебаний. При отсутствии ветра цилиндр способен совершать только затухающие собственные колебания. Внхри связывают основную колебательную систему с источником энергии - ветровым потоком. При этом колебания цилиндра влияют иа образование вихрей, навязывая свой период процессу в обтекающем потоке. Такого рода обратное воздействие, характерное для всякой автоколебательной системы, носит название обратной связи. Таким образом, установившийся режим в системе цилиндр - поток предопределяется скоростью потока и характеристикой затухания колебаний цилиндра. Жесткий консольный цилиндр на упругой опоре. Уравнение движения такой системы с одной степенью свободы имеет вид ji~bp4> + c=-~fit) = M. (150) где ф - угол поворота опоры цилиндра; р - характеристика затухания; / = ц(ЬЧ-г*) - момент инерции массы цилиндра относ»ггсль-. но опоры (frрасстояние от центра тяжести цилиндра до опоры)! г - радиус инерции массы цилиндра относительно оси, проходящей через центр тяжести; Fq - амплитуда силы Р{х, i) у свободного конца цилиндра; график этой силы представлен на рис. 24; Л1 - момент в сечении у основания цилиндра аэродинамических сил, распределенных по, высоте цилиндра по закону треугольника. Здесь принято, что распределение этих сил с точностью до постоянного множителя совпадает с его цервой собственной формой колебаний. .Отметим, что в этой задаче момент м явно не зависит от времени и является функцией положения и скорости колебаний самого цилиндра М = М{ц), ф). Знак момента зависит от значения (р (Л1>0 при ф>0 н Af<0 при ф<0). Пространственное графическое изображение функции M{q>, ф) приведено на рис. 24. Ясно, что функция Miq>, ф) нелинейнаг следовательно, уравнение (150) является нелинейным дифференциальным уравнением. Для приближенного решения задачи использован метод, разработанный в [44]. Пусть ф = - Фо cos , (151) где амплитуда фо для установившегося автоколебательного режима постоянна, а частота автоколебаний со может быть отличной от частоты шо. соответствующей консервативной системе. Разложим момент М в ряд Фурье = - sinof Н----J----(152) 3t \ 3 5 / где AJo = fofV3. 0гран}пимся в выражении (152) первым членом разложения. Первая гармоника момента М совпадает по фазе со скоростью Ф, т. е, запаздывает относительно угла поворота цилиндра ф на л/2. При этом условии момент совершает наибольшую работу, и отсутствует влияние обратной связи на период колебаний цилиндра. Примерные графики f о, ф и ф приведены на рис, 24. Из сказанного следует, что колеблющийся в ветровом потоке цилиндр можно рассматривать как систему, в которой в "силу определенных физических причин наряду с обычными упругими силами действует кваэиупругие силы*(х, 0. запаэдываюнию относительно изменения ц> на п/2. Окончательное выражение для уравиепня (150) будет иметь вид Г 4М„ (153) = (Фо» to) coscirf 4- Q {%, а] sin arf, где <чр = <po<i}sin tof; Для установившегося режима получаем систему уравнений? Pic(i>)=Ol д(Фо, (й) = 0, откуда следует (<!>*--©§) ц>о-0, или wtuo, т. е. в первом приближении частота автоколебаний совпадает с частотой собственных Колебаний системы (154) Упругий цилиндрический стержень. Учитывая для стержня только первую собственную форму колебаний ai(), можно его перемещения записать в таком виде: j/(z,0 = ai()Pi(0. (155) где pi{t) - обобщенная коордниа-та. Тогда уравнение движения в обобщенных координатах будет иметь вид  (156) Рис. 24. Гркфнк фупкцин Щ. Ф> 144 Здесь (>1 - первая собственная круговая частота колебаннА стержня; обобщенная сила Qi(0= F (г, ОХ Хщ{г)ёг; (157). обобщенная масса м~ ixf etf (г) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 |
||||||||||||||||||||||||||||||