|
| |
  |
Перейти на главную Журналы Выбор конструктивной схемы. Принимаем трехшарнирную арку с прямоугольным поперечным сечением со стальной затяжкой из профильной стали. Узлы решаем в виде лобовых упоров (рис. 35, о, в). Геометрический расчет (рис. 33, о). Стрела подъема /= 0/6 = 24/6= D2 + 4/2 242 + 4-42 = 4м; радиус оси /? =-=-gy-20 м; центральный угол: sin фо = DI(2R) = 24/(2 . 20) = 0.6; ц>, = 37°; cos фо = 0,8; ф = 74»; длина дуги 2nR 2фо арки S = -ggQ- = 2 . 3,14 . 20 . 74/360 = 25,8 м. Статический расчет.Яагрузт от покрытия принимаем по табл. 26 о толщиной утеплителя до 80 мм; g = 0,433 + 0,03 • 1,2 = 0,47 кН/м. Расчетная нагрузка с учетом ее расположения на дуге арки g= 0,47 • 25,8/24= - 0,52 кН/м. Снеговая нагрузка [20]: равномерно распределенная = - Sonyf - 1 • 0,75 • 1,6 = 1,2 кН/м; треугольная Sof-i2Yf= 1 • 2 X X 1,6 = 3,2 кН/м2, где fi = (8/) = 24/ (8 • 4) = 0,75; ix, = 2 при fll = = 1/6; 1,6 при g"/so<0,8. Таблица 44. Программа вычисления координат точек деления арки
Нагрузку от собственного веса арки определяем по формуле (1): 0,52+ 1,2 = 0,16 кН/м. ООО 3,5 • 24 Нагрузка на 1 м арки, кН/м: g = (0,52 + 0,16 • 1,1) 6 = 4,18; Pi= 1,2 X X 6 = 7.2; 3,2 . 6 = 19,2. Усилия целесообразно определять с применением ЭВМ, рассматривая арку как многостержневую систему (при отсутствии ЭВМ - с помощью таблиц прил. 10). Арку по длине разбиваем на большое число стержней так, чтобы Б пределах длины стержня ее ось можно было считать прямолинейной без больших погрешностей. Разбиваем арку на 20 равных участков, для каждого из которых находим абсциссу и ординату точек деления и угол наклона участка, который необходим для определения составляющих внешней нагрузки. Интенсивность нагрузки заменяем ступенчато-переменной нагрузкой с постоянной интенсивностью в пределах длины участка. Вычислительные операции можно выполнить с использованием микроЭВМ. С этой целью разработана программа, текст которой приводится в табл. 44. После набора программы, перевода машины в автоматический режим работы, возврата программы в исходное положение нажатием клавиши В/О вводим исходные данные, которые размещаются в регистрах памяти 2, 4, 5, 7, 8, 9, С. Остальные регистры используются как оперативные. Для данного примера необходимо занести следующие данные в регистры памяти (они указаны после стрелки). Порядок занесения исходных данных может быть произвольным: D = 24 -> > 2, / = 4-1- 4, /? = 20->- 5; х= \,2-> 7 (здесь x шаг координаты по оси х; Дл: = 24/20 = 1,2); g = 4,18 = 3,898, pi= 7,2-> 9, = 19,2-> С. Для решения других примеров необходимо изменить в программе только исходные данные. После ввода исходных данных запускаем программу нажатием клавиши С/П. После вычисления очередной величины машина останавливается для записи результатов в табл. 45. Для дальнейшей работы программы необхо- Таблица 45. Координаты точек деления и составляющие нагрузок на участках между точками деления
Нагрузка, кН/м постоянная g=3,89 снеговая р,=7,2 снеговая Р2=19,2 2,22 1,99 1,75 1,52 1,28 1,05 0,82 0,58 0,35 0,12 3,35 3,47 3,58 3,67 3,75 3,80 3,85 3,87 3,89 4,11 3,67 3,24 2,81 2,38 1,94 1,51 1,08 0,65 0,22 5,91 6,19 6,42 6,63 6,93 7,04 7,12 7,17 7,19 10,4 8,33 6,48 4,87 3.47 2,33 1,41 0,72 0,26 0,03 14,98 14,04 12,86 11,49 9,97 8,32 6,57 4,75 2,86 0,96 димо снова нажать клавишу С/П. Данные для заполнения табл. 45 выдаются построчно. При полном их заполнении в строку нажатием клавиши С/П вычисляют данные следующей строки таблицы, так как в программе реализован безусловный переход на ее начало. По данным табл. 45 в арке были определены усилия с применением ЭВМ ЕС 1022. При этом рассмотрены следующие сочетания нагрузок: а) постоянная g и снеговая интенсивностью на всем пролете арки; б) постоянная g на всем пролете и снеговая р на половине пролета; в) постоянная g на всем пролете и снеговая интенсивностью р на половине пролета. Поскольку арку проектируем постоянного по длине поперечного сечения, нас интересуют максимальные значения расчетных усилий. Изгибающие моменты при различных сочетаниях нагрузок возникают на крайних участках пролета арки длиной около четверти пролета, поэтому в табл. 46 приведены усилия в точках 2 - 5, 2 - 5. Таблица 46. Расчетные усялия в точках деления арки Номер точки деления Сочетание нагрузок
В точках О, О и 10 находим максимальные нормальные и поперечные силы. Конструктивный расчет. Принимаем арку прямоугольного поперечного сечения высотой /z = 3,3 - 23 = 75,9 см, что составляет 75,9/24 = 1/32 (табл. 43), и шириной (из условий монтажа) 13,5 см, получаемой из досок шириной 15 см. В табл. 47 приведена программа для расчета на ЭВМ, по которой определяем последовательно необходимые данные для проверки принятого сечения на любое количество расчетных усилий. Программа построена таким образом, что сначала вычисляются гибкость Х, которая сравнивается с %„р (адреса 00-06), и коэффициент продольного изгиба ф (адреса 06 - 12). Эти величины определяются в зависимости от вюдимых исходных ;)анных как для проверки прочности принятого сечения, так и для проверки устойчивости плоской формы деформирования. По адресам 12 - 27 реализована проверка по касательным напряжениям. С адреса 27 по 53 определяют напряжения в поперечном сечении арки. Их сравнивают с расчетным сопротивлением древесины. Таблица 47. Программа конструктивного расчета поперечного сечения арки
В данном случае Retnmn = 1,5-0,91-1 = 1,365 кН/см; = 0,91; /Пгн = 1 при R/a = 2000/3,3 = 606 > 500. С адреса 53 до конца программы проверяют устойчивость плоской формы деформирования, для обеспечения которой арки по верхней кромке соединяем между собой поперечными связями через 300 см; распорками являются ребра плит покрытия. У верхнего шарнира ставим продольные распорки, закрепленные к нижней кромке. При проверке устойчивости по формуле (26) определяемрасчетную длину верхней кромки /о= 3 м, а нижней - s/2 = 25,9/2 = 12,9 м. При такой постановке связей для верхней кромки жлг=1, кжи=1 (постоянная высота поперечного сечения). Для нижней растянутой кромки т/(т + 1) = 1, а = g = 0,646; коэффи- циенты кпм а knN определяем по формулам (18) и (27): = 1 -f [0,142+1290/75,9 + 1,76 • 75,9/1290+ + 1,4 • 0,646- 1] . 1 = 3,42; п д, = 1 + [0,75 + 0,06 (1290/75,9)2 j + 0,6 - 0,646 • 1290/75,9- 1] • 1 = 24,67. Таблица 48. Схема занесения исходных данных дли программы конструктивного расчета сечения арки
06 06 12 06 12 27 27 53 81 81 53 81 Возврат на начало программы нажатием клавиши В/О 1290 П 4 1 С/П /„= 1290- **) - Я, *)-ф Возврат на начало программы нажатием клавиши В/О 75,9 П 9 13,5 П 6 2580 П 4 0,58 С/П 49,7 П 7 С/П 1,365 П 2 223,7 П 7 1520 П 8 196,9 С/П 300 П 4 1 ПА 1 П 8 0,507 П 1 140 t 1,13 С/и 141,8 П 7 7120 П 8 134,0 С/П 1 П 8 140 t 1,13 С/П Л = 75,9-9, Ь= 13,5-6, S= 2580-4, Ио;, = 0,58- <3шах = 49,7-7 *-т /?, = 1,365->2, Л/ = 223,7--7, /И = 1520-8, /Vi„ = 196,9-, *)-а /„,=300-4, kM = 1 А, Ч>У = 0,507 • 140 -j. ,13- *)- левая часть неравенства (26) N= 141,8--7, /И= 7120->8, Л/1„ = 134- *) -а жЛ = !-8.140-1, йф=1,13- *) левая часть неравенства (26) Продолжение табл, 48
Корректировка программы в связи с изменением показателя степени в формуле (26) 138,7 П 7 11330 П 8 129 С/П 3,42 П А 24,67 П 8 1290 П 4 0,027 П 1 140 1,13 С/П Л/ = 223,7 М = 1520 Л1о= 196,9 *) а *пл/ = 3,42-fe„;v= 24,67. /„ = 1290 ф = 0,027-. 140" 7, 8, «-А, 4, 1. ёф=1,13- *)- левая часть неравенства (26) Конец программы При расчете на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (26) для различных сочетаний нагрузок меняется показатель степени второго слагаемого. В табл. 47 реализован случай, когда п = 2. Если необходимо принять га = 1, программу следует откорректировать. Для этого переводим машину в режим программирования нажатием клавиш F, ПРГ, затем нажатием клавиши ШГ устанавливаем на счетчике адреса команд 69. Начиная с этого адреса, выполняем команду 70,71 и т. д. до конца программы. Нажатием клавиши ШГ устанавливаем на счетчике адрес 80, переводим машину в режим автоматической работы нажатием клавиш F, АВТ. Изменение внесено, можно вводить соответствующие исходные данные. Проверим принятое сечение арки по программе (табл. 47) на следующие расчетные усилия, взятые из табл. 46: сочетание нагрузок «а», точка деления 2 и 2 : /V = 223,7 кН, /И = - 1520 кН • см, /Vio= 196,9 кН; сочетание нагрузок «б», точка деления 3: /V = 141,8 кН, М = -7120 кН • см, Nxa= = 134 кН; сочетание нагрузок «6», точка деления 4 : Л/ = 138,7 кН, М = = 11330 кН • см, /Vio= 129 кН; точка деления О : Qmax= 49, 7 кН. Для выполнения расчетов необходимо ввести исходные данные, схема занесения которых приведена в табл. 48. Результаты расчетов, произведенных с помощью микроЭВМ «Электроника БЗ-34» и с использованием данных по табл. 47 и 48, приведены в табл. 49. По данным табл. 49 видно, что сечение удовлетворяет всем требованиям прн трех сочетаниях нагрузок. Таблица 49. Результаты конструктивного расчета сечения арки
5 9-3S2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
